在正三棱锥S﹣ABC中，D是AB的中点，且SD与BC成45 °角，则SD与底面ABC所成角的余弦值为（）

题型：湖南省月考题难度：来源：

答案

举一反三

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2，E为
BD₁的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若

，求A₁F与平面DEF所成角的正弦值．

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直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2，E为
BD₁的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若

，求A₁F与平面DEF所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（1）若F为DE的中点，求证：BE∥平面ACF；
（2）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且

，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

正四面体ABCD的外接球的球心为0，E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为[ ]
A．1
B．

C．

D．

题型：黑龙江省期末题难度：| 查看答案

在正三棱锥S﹣ABC中，D是AB的中点，且SD与BC成45 °角，则SD与底面ABC所成角的余弦值为（ ）