解法二:在图甲中,
∵,
∴,∠DAC=60°,
∵AD=CD,
∴△DAC为等边三角形,
∴AD=CD=AC=2,
在图乙中,
∵点E为点P在平面ABC上的射影,
∴PE⊥平面ABC,
∵BC平面ABC,
∴PE⊥BC,
∵∠CBA=90°,
∴BC⊥AB,
∵PE∩AB=E,PE平面PAB,AB平面PAB,
∴BC⊥平面PAB,
连接EC,在Rt△PEA和Rt△PEC中,PA=PC=2,PE=PE,
∴Rt△PEA≌Rt△PEC,∴EA=EC,
∴∠ECA=∠EAC=30°,∴∠CEB=60°,
在中,,
∴,
在中,,
以点E为原点,EB所在直线为x轴,与BC平行的直线为y轴,
EP 所在直线为z轴,
建立空间直角坐标系E-xyz,则E(0,0,0),
,
∴,
,
(Ⅰ)∵,
∴,
∴直线PC与平面PAB所成的角为30°。
(Ⅱ)设平面PAC的法向量为,
由,得,
令x=1,得,
∴为平面PAC的一个法向量,
∵为平面PAB的一个法向量,
∴,
∵二面角P-AC-B的平面角为锐角,
∴二面角P- AC -B的平面角的余弦值为。
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