已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为 [ ]A、B、C、

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已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为 [ ]
A、

B、

C、

D、

答案

举一反三

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于 [ ]
A、

B、

C、

D、

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如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2

。

（I）求直线AM与平面BCD所成角的大小；
（Ⅱ）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。

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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，O₁是A₁C₁和B₁D₁的交点。

（1）设AB₁与底面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小为α，二面角A-B₁D₁-A₁的大小为β。求证：tanβ=

tanα；
（2）若点C到平面AB₁D₁的距离为

，求正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高。

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为 [ ]
A.

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，
(Ⅰ)求直线BE和平面ABB₁A₁所成的角的正弦值；
(Ⅱ)在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．

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