已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于 [ ]A、B、C

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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于 [ ]
A、

B、

C、

D、

答案

举一反三

如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2

。

（I）求直线AM与平面BCD所成角的大小；
（Ⅱ）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。

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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，O₁是A₁C₁和B₁D₁的交点。

（1）设AB₁与底面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小为α，二面角A-B₁D₁-A₁的大小为β。求证：tanβ=

tanα；
（2）若点C到平面AB₁D₁的距离为

，求正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高。

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为 [ ]
A.

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，
(Ⅰ)求直线BE和平面ABB₁A₁所成的角的正弦值；
(Ⅱ)在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是

[ ]

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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