用适当的方法解方程：x2-4x-1=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

用适当的方法解方程：x²-4x-1=0．

答案

方程移项得：x²-4x=1，
配方得：x²-4x+4=5，即（x-2）²=5，
开方得：x-2=±

，
则x₁=2+

，x₂=2-

．

举一反三

解方程：（x-2）²=3（x-2）．

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解方程：x（x+4）=8x+12．

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解方程
（1）（x+3）²=（1-2x）²
（2）2x²+5x-3=0．

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解方程：
（1）x（x+2）=5（x+2）；
（2）（x-2）²=（2x+3）²．

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解下列关于方程的问题
（1）解方程：16（x-2）²=64；
（2）解方程：2x²+x-1=0；
（3）已知关于x的方程x²+px-q=0的两个根是0和-3，求p、q的值．

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