如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（）。

题型：0117 模拟题难度：来源：

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为

和

，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（）。

答案

2：1

举一反三

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB，若E，F分别为线段A₁D₁，CC₁的中点，则直线EF与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为 [ ]
A、

B、

C、

D、

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

线段AB的长等于它在平面α内射影长的2倍，则AB所在直线与平面α所成的角为[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

题型：同步题难度：| 查看答案

在长江汽车渡口，马力不足或装货较重的汽车上岸时，采用沿着坡面斜着成S形的方法向上开，这是为什么？你能从数学的角度进行解释吗？

题型：同步题难度：| 查看答案

直线与平面所成角θ的取值范围是[ ]
A.（0°，90°）
B.[0°，90°)
C.（0°，90°]
D.[0°，90°]

题型：0115 同步题难度：| 查看答案

如图甲，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图乙所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．
(Ⅰ)求直线PC与平面PAB所成的角的大小；
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小的余弦值。

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（ ）。