如图,矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB,它们所在平面成60°的二面角,AB=CB=2a,BE=a,则DE=______.
试题库
首页
如图,矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB,它们所在平面成60°的二面角,AB=CB=2a,BE=a,则DE=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB,它们所在平面成60°的二面角,AB=CB=2a,BE=a,则DE=______.
答案
由题意可知,∠FAD=∠EBC=60°,连接EC,
在三角形EBC中,由余弦定理可得EC=
E
B
2
+B
C
2
-2×EB×BC×cos60°
又AB=CB=2a,BE=a
所以EC=
a
2
+4
a
2
-2×a×2a×cos60°
=
3
a
又矩形ABEF和正方形ABCD可得AB⊥面EBC,即CD⊥面EBC
所以∠ECD为直角
在Rt△ECD中,由勾股定理得ED=
E
C
2
+C
D
2
=
3
a
2
+4
a
2
=
7
a
故答案为
7
a
举一反三
已知二面角α-l-β的大小为60°,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,点B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则CD=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
A、B是直二面角α-l-β的棱l上的两点,分别在α,β内作垂直于棱l的线段AC,BD,已知AB=AC=BD=1,那么CD的长为( )
A.1
B.2
C.
2
D.
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=
3
,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为( )
A.
3
3
B.
1
3
C.0
D.-
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED,△CDF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于A′.
(1)求证:A′D⊥EF;
(2)求二面角A′-EF-D的正切值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成角是30°,点F是PB的中点,点E在矩形ABCD的边BC上移动.
(Ⅰ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF;
(Ⅱ)当CE等于何值时,二面角P-DE-A的大小为45°.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(8分)阅读漫画《螳臂挡车》,结合所学知识回答下列问题。(1)“螳臂挡车”的是什么人?他们妄图阻碍我国哪一问题的解决?对
下列关于名著的说明,不正确的一项是( )A、高老头卧病在床无人照料,只有医科学生皮安训和拉斯蒂涅请医生为他诊治,并轮
江西庐山海拔1700米的地方比山脚海拔200米的地方气温( )A.高9℃B.低9℃C.高11.4℃D.低11.4℃
“地面平坦,一望无垠,盛产三河牛、三河马”是对哪个高原的描写( )A.云贵高原 B.黄土高原
The boy is not ________ he used to be; he looks ________.A
如图所示,通电直导线ab的质量为m、长为L,水平放置在倾角为θ的光滑斜面上,通以图示方向的电流,电流为I,要求导线ab静
如图,△ABC内接于⊙O,外角∠BAM的平分线与⊙O交于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,下列结论:①AE=AF
—Why do you suggest we buy a new machine?—Because the old on
—Would you like ______ with me this afternoon?—Yes , ______.
如图所示,下列说法正确的是( ▲ )A.若AB//CD,则∠A+∠ABC=180°B.若AD//BC,则∠C+∠ADC=
热门考点
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若过点的直
----I need something for cutting the paper.----Oh, you want
三角形三边的长分别为8、19、a,则最大的边a的取值范围是( )
八年级学生小红,常常边做作业边听音乐。为此,妈妈多次批评她学习不专心,母女之间产生了隔阂。这时,小红应该[ ]A
阅读下列表格和材料,然后回答问题。表一:近5年我国大学生毕业人数(单位:万人)注:我国每年新增就业机会大约在900万个左
用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面,要求圆锥的高是4cm,底面周长是6πcm,则扇形的半径为( )A.3cmB.5
孙中山作为中国民主革命的先行者,其一生致力于国民革命。他领导辛亥革命的理论武器是三民主义。这一革命理论中,最能反映出孙中
已知草酸(H2C2O4)受热分解的化学方程式为:H2C2O4═H2O+CO↑+CO2↑,请写出FeC2O4在密闭容器中高
.. Once fighting _________ between the two villages and many
如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )A.B.C.
信息与信息传播
美国的人口及其分布和居民的组成
直接引语变间接引语
改革开放以来民主与法制的建设
研究有机化合物的一般步骤和方法
单复数转换
水的运动
利用微生物发酵来生产特定的产物以及微生物在其他方面的应用
精子和卵细胞,受精
钠的化学性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.