已知两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面所成的二面角为( )A.45°B.135°C.45°或135°D.90°
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已知两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面所成的二面角为( )A.45°B.135°C.45°或135°D.90°
题型:不详
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已知两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面所成的二面角为( )
A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.90°
答案
∵两平面的法向量分别为
m
=(0,1,0),
n
=(0,1,1),
则两平面所成的二面角与<
m
,
n
>相等或互补
∵cos<
m
,
n
>=
m
•
n
|
m
|•|
n
|
=
1
1•
2
=
2
2
故<
m
,
n
>=45°
故两平面所成的二面角为45°或135°
故选C
举一反三
二面角α-l-β的平面角为120°,在面α内,AB⊥l于B,AB=2在平面β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值为( )
A.6
B.
32
题型:不详
难度:
|
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过正方形ABCD的顶点A,引PA⊥平面ABCD,若PA=AB,则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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在二面角α-l-β中,平面α的法向量为
n
,平面β的法向量为
m
,若<
n
,
m
>=130°,则二面角α-l-β的大小为( )
A.50°
B.130°
C.50°或130°
D.可能与130°毫无关系
题型:不详
难度:
|
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从空间中一点P引三条射线PA,PB,PC,且三条射线两两成60°角,则二面角A-PB-C的平面角的余弦值是( )
A.
1
3
题型:不详
难度:
|
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已知正四棱锥的侧面是正三角形,设侧面与底面所成的二面角为θ
1
,相邻两侧面所成的二面角为θ
2
,则( )
A.
θ
1
=
π
2
题型:不详
难度:
|
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