设二面角α-a-β的大小是600,P是二面角内的一点,P点到α,β的距离分别为1cm,2cm,则点P到棱a的距离是( )A.2213cmB.213cmC.23
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设二面角α-a-β的大小是600,P是二面角内的一点,P点到α,β的距离分别为1cm,2cm,则点P到棱a的距离是( )A.2213cmB.213cmC.23
题型:不详
难度:
来源:
设二面角α-a-β的大小是60
0
,P是二面角内的一点,P点到α,β的距离分别为1cm,2cm,则点P到棱a的距离是( )
A.
2
21
3
cm
B.
21
3
cm
C.
2
3
cm
D.
4
21
3
cm
答案
设两个平面垂足分别为B,D.
P到L的垂足为A,ABPD构成四点共圆的平面四边形,AP是直径,
∠B=∠D=90°,∠A=60°,
∴∠P=120°,
在△BPD中,利用余弦定理
BD=
BP
2
+
DP
2
-2BP•DP•cos∠BPD
=
7
,
BD
sinA
=2r
,
∵AP是直径是直径
∴AP=
BD
sinA
=
7
3
2
=
2
21
3
,
∴点p到棱L距离为
2
21
3
.
故选A.
举一反三
已知两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面所成的二面角为( )
A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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二面角α-l-β的平面角为120°,在面α内,AB⊥l于B,AB=2在平面β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值为( )
A.6
B.
32
题型:不详
难度:
|
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过正方形ABCD的顶点A,引PA⊥平面ABCD,若PA=AB,则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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在二面角α-l-β中,平面α的法向量为
n
,平面β的法向量为
m
,若<
n
,
m
>=130°,则二面角α-l-β的大小为( )
A.50°
B.130°
C.50°或130°
D.可能与130°毫无关系
题型:不详
难度:
|
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从空间中一点P引三条射线PA,PB,PC,且三条射线两两成60°角,则二面角A-PB-C的平面角的余弦值是( )
A.
1
3
题型:不详
难度:
|
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