如下图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB=FB=1。(1)求二面角C-DE-C
试题库
首页
如下图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB=FB=1。(1)求二面角C-DE-C
题型:广东省高考真题
难度:
来源:
如下图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知AB=4,AD=3,AA
1
=2,E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB=FB=1。
(1)求二面角C-DE-C
1
的正切值;
(2) 求直线EC
1
与FD
1
所成的余弦值。
答案
解;(1)以A为原点,分别为x轴,y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系,则有D(0,3,0)、D
1
(0,3,2)、E(3,0,0)、F(4,1,0)、C
1
(4,3,2)
于是,
设向量
与平面C
1
DE垂直,则有
∴
,其中
取
,则
是一个与平面C
1
DE垂直的向量
∵向量
与平面CDE垂直
∴
与
所成的角θ为二面角
的平面角
∵
∴
(2)设EC
1
与FD
1
所成角为β,则
。
举一反三
在直角梯形ABCD中,∠D=∠BAD=90°,AD=DC=
AB=a(如图1)。将△ADC沿AC折起,使D到D′。记面ACD′为α,面ABC为β,面BCD′为γ,
(Ⅰ)若二面角α-AC-β为直二面角(如图2),求二面角β-BC-γ的大小;
(Ⅱ)若二面角α-AC-β为60°(如图3),求三棱锥D′-ABC的体积。
题型:北京高考真题
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC中,B=90°,AC=
,D、E两点分别在AB、AC上,使
,DE=3,现将△ABC沿DE折成直二角角,
求:(Ⅰ)异面直线AD与BC的距离;
(Ⅱ)二面角A-EC-B的大小(用反三角函数表示)。
题型:重庆市高考真题
难度:
|
查看答案
在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,则
(1)球心到平面ABC的距离为( );
(2)过A,B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为(锐角)的正切值为( )。
题型:湖南省高考真题
难度:
|
查看答案
如图,在四棱锥S-ABCD中,AD∥BC且AD⊥CD;平面CSD⊥平面ABCD,CS⊥DS,CS=2AD=2;E为BS的中点,CE=
,AS=
,
求:(Ⅰ)点A到平面BCS的距离;
(Ⅱ)二面角E-CD-A的大小。
题型:重庆市高考真题
难度:
|
查看答案
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=1,AC=AA
1
=
,∠ABC=60°。
(Ⅰ)证明:AB⊥A
1
C;
(Ⅱ)求二面角A-A
1
C-B的大小。
题型:陕西省高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
某英文网站正在开展关于填报志愿时首先考虑专业还是学校的讨论。请你根据下面所给的要点提示,用英语写一篇短文,描述学生中存在
一块废旧手机电池可以使用800吨水受污染,2500块废旧电池可以使用m吨水受污染,用科学计数法表示m的值为[ ]
如图是几种常见的实验装置:(1)写出仪器名称:①____;②________; ③____。(2)如果用A装置加热固体制
( )近亲结婚肯定会生出有遗传病的孩子。
在含盐30%的盐水x千克中,注入20%的盐水y千克,此时盐水中含盐 [ ]A.(x+y)千克B.(x﹣y)千克C
There are four windows the wall.[ ]A.in
曾主持中国海关总税务司的英国人赫德在其《中国见闻录》中写道:“中国有世界上最好的粮食——大米;最好的饮料——茶;最好的衣
【题文】根据下面材料,概括雾与霾的相同点。要求:答案不超过16个字。(3分)雾是由贴近地面空气层中大量水汽凝结成的微小水
【题文】根据表中资料,分析回答下列问题。(10分,每空2分)月份14710全年气温(℃)19.710.23.57.910
求(x+5)2=16中的x值.
热门考点
在百米跑训练中,测得一短跑运动员起跑后5s跑完34m,即可达到最大速度11m/s,以后保持这一速度跑完全程,则这名运动员
成熟的桃子有甜味,是因为肉中含有大量的糖分,这些糖分是( )A.由桃子的根从土壤中吸收,通过筛管运输来的B.由桃子的根
用久了的灯泡明显变暗,其主要原因是:(1)_______________________________________
下列函数在(-∞,0)上是增函数的是 ( )A.y=a1-xB.y=log2(3-x)C.y=D.y=
八年级学生刘某的自行车被人偷走了,心里很不平衡。他偷偷在学校撬了一辆自行车骑回家,后来被发现,受到学校处分。对此,下列认
根据下列我国某省人口数据统计表中提供的信息,回答1—2题。 1、1990~~2010年期间,该省的突出问题是[
阅读刘诚龙《提高你的要价》,完成以下各题。 ①一代绘画宗师刘开渠年轻时“南漂”到上海,带着他的作品闯荡上海
下列四个运算中,结果最小的是[ ]A.1+(-2)B.1-(-2)C.1×(-2)D.1÷(-2)
新中国成立以来,党和政府的下列举措中,推动了西藏社会进步和经济发展的措施是①和平解放西藏②修建了青藏铁路③建立了经济特区
The student is _________ see the teacher because he_________
生物与环境
平面的法向量与平面的向量表示
自由主义
四库全书
黄金分割
植物的扦插或嫁接
平行公理及推论
排比
西双版纳
可再生资源与非可再生资源
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.