[2014·湖南郴州]若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是①15°；②30°；③45°；④60°

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[2014·湖南郴州]若直线m被两平行线l₁：x－y＋1＝0与l₂：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2

，则m的倾斜角可以是
①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°.
其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)

答案

①⑤

解析

很明显直线l₁∥l₂，直线l₁，l₂间的距离为d＝

＝

，设直线m与直线l₁，l₂分别相交于点B，A，则|AB|＝2

，过点A作直线l垂直于直线l₁，垂足为C，则|AC|＝d＝

，则在Rt△ABC中，sin∠ABC＝

＝

，所以∠ABC＝30°，又直线l₁的倾斜角为45°，所以直线m的倾斜角为45°＋30°＝75°或45°－30°＝15°.故填①⑤.

举一反三

过点P

和Q

的直线斜率为1，那么

的值为（）

A．1

B．4

C．1或3

D．1或4

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已知直线的倾斜角α的余弦值为

，则此直线的斜率是( )．

A．

B．－

C．

D．±

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直线2x－my＋1－3m＝0，当m变化时，所有直线都过定点(　　)

A．(－，3)	B．(，3)
C．(，－3)	D．(－，－3)

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直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足(　　)

A．ab>0，bc<0	B．ab>0，bc>0
C．ab<0，bc>0	D．ab<0，bc<0

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已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)

A．1

B．－1

C．－2或－1

D．－2或1

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