(本小题12分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3, 且过定点A(-3,4). 求直线l的方程.
题型:不详难度:来源:
(本小题12分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3, 且过定点A(-3,4). 求直线l的方程. |
答案
2x+3y-6=0或8x+3y+12=0. |
解析
试题分析:先分析已知中给出一个点,然后设斜率为k,那么点斜式得到直线的方程,结合面积公式得到结论。 解: 设直线l的方程是y=k(x+3)+4,它在x轴、y轴上的截距分别是 由已知,得|(3k|=6, 解得. 所以直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0. 点评:解决该试题的关键是能利用已知条件,设点斜式方程,然后结合在两个坐标轴上的截距得到三角形的面积,进而得到k的值。 |
举一反三
若直线过点,则此直线的倾斜角是 |
( )直线的倾斜角为 |
与直线平行,且经过点的直线方程为 . |
若直线经过原点和点A(-2,-2),则它的斜率为 |
经过两点(3,9)、(-1,1)的直线在x轴上的截距为 |
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