经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的倾斜角α的范围为______．
题型：不详难度：来源：
| 经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的倾斜角α的范围为______． |
答案
kPA==-1
kPB==1
∵l与线段AB相交，
∴kpA≤k≤kpB
∴-1≤k≤1
∴0≤tanα≤1或-1≤tanα＜0
由于y=tanx在[0，）及（-，0）均为减函数
∴直线l的倾斜角α的范围为：[0，]∪[，π)
故答案为：[0，]∪[，π) |
举一反三
若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围（ ）| A．[0，) | B．[0，π） | C．[，π) | D．(，π) |
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| 若直线的方程为x-y+1=0，则直线的倾斜角为（ ） |
设点A（-2，3），B（3，2），若直线x+ay+1=0与线段AB有交点，则直线斜率的取值范围是（ ）| A．[-3，] | B．[-，3] | | C．(-∞，-3]∪[，+∞) | D．(-∞，-]∪[3，+∞) |
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| 已知直线过A（2，4），B（1，m）两点，且倾斜角为45°，则m=（ ） |
| 已知点P（-2，1），Q（3，2），直线l过点M（0，1）且与线段PQ相交，则直线l的斜率K的取值范围是______． |
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