设点A（-2，3），B（3，2），若直线x+ay+1=0与线段AB有交点，则直线斜率的取值范围是（　　）A．[-3，12]B．[-12，3]C．(-∞，-3]∪

题型：不详难度：来源：

设点A（-2，3），B（3，2），若直线x+ay+1=0与线段AB有交点，则直线斜率的取值范围是（　　）

A．[-3， 1 2 ]	B．[- 1 2 ，3]
C．(-∞，-3]∪[ 1 2 ，+∞)	D．(-∞，- 1 2 ]∪[3，+∞)

答案

∵直线x+ay+1=0过定点C（-1，0），斜率为-

1

a

，
由斜率公式可得AC的斜率为

3-0

-2-(-1)

=-3，BC的斜率为

2-0

3-(-1)

=

1

2

，
故可得直线斜率的取值范围是(-∞，-3]∪[

1

2

，+∞)
故选C