直线2xsinα-y-3=0( α∈(π6,π3))的倾斜角的变化范围是______.
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直线2xsinα-y-3=0( α∈(π6,π3))的倾斜角的变化范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
直线2xsinα-y-3=0(
α∈(
π
6
,
π
3
)
)的倾斜角的变化范围是______.
答案
因为直线2xsinα-y-3=0的斜率k=2sinα,
由于
α∈(
π
6
,
π
3
)
,所以
1
2
<sinα<
3
2
,因此k=2sinα∈(1,
3
).
设直线的倾斜角为θ,则有tanθ∈(1,
3
),由于θ∈[0,π),
所以θ∈
(
π
4
,
π
3
)
,即倾斜角的变化范围是
(
π
4
,
π
3
)
.
故答案为:
(
π
4
,
π
3
)
.
举一反三
已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行,则tan2α的值为( )
A.
4
5
B.
3
4
C.
4
3
D.
2
3
题型:烟台三模
难度:
|
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直线x=3的倾斜角是______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l的方程为x-y+b=0(b∈R),则直线l的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.与b有关
题型:不详
难度:
|
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过点M(-2,a)和N(a,4)的直线的斜率为1,则实数a的值为( )
A.1
B.2
C.1或4
D.1或2
题型:不详
难度:
|
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已知直线AB与直线AC有相同的斜率,且A(1,0),B(2,a),C(a,1),则实数a的值是______.
题型:不详
难度:
|
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