已知正方形ABCD的坐标分别是（-1，0），（0，1），（1，0），（0，-1），动点M满足：kMB•kMD=-12则MA+MC=______．

题型：不详难度：来源：

已知正方形ABCD的坐标分别是（-1，0），（0，1），（1，0），（0，-1），动点M满足：kMB•kMD=-

1

2

则MA+MC=______．

答案

设点M的坐标为（x，y），∵kMB•kMD=-

1

2

，∴

y+1

x

⋅

y-1

x

=-

1

2

．
 整理，得

x2

2

+y2=1（x≠0），发现动点M的轨迹方程是椭圆，其焦点恰为A，C两点，
∴MA+MC=2

2

故答案为2

2