在△ABC中,BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0,∠BAC的平分线所在直线方程为y=1,若点B的坐标为(1,3),求点A和点C的坐标.
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在△ABC中,BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0,∠BAC的平分线所在直线方程为y=1,若点B的坐标为(1,3),求点A和点C的坐标. |
答案
联立,解得,∴A(-1,1); ∴kAB=1,kAC=-1, ∴lAC:x+y=0, ∵kh=,∴kBC=-2. ∴直线BC的方程为:y-3=-2(x-1),化为2x+y-5=0. 联立,解得. ∴C(5,-5). |
举一反三
从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为( ) |
试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件. |
如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线l的斜率是( ) |
椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为.点P(1,)、A、B在椭圆E上,且+=m(m∈R); (Ⅰ)求椭圆E的方程及直线AB的斜率; (Ⅱ)求证:当△PAB的面积取得最大值时,原点O是△PAB的重心. |
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