试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．
题型：不详难度：来源：
| 试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件． |
答案
任二直线都相交，则≠且 ≠1，∴a≠±1．
由于三直线不共点，故 的交点不在ax+y+1=0上，即a（-1-a）+1+1≠0，即 a2+a-2≠0，即（a+2）（a-1）≠0，
解得 a≠-2，且 a≠1．
综合上述结果，此三直线构成三角形的条件是a≠±1，且a≠-2． |
举一反三
| 如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（ ） |
椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且+=m（m∈R）；
（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心． |
一直线l过点A（1，3），其倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的2倍，则直线的方程等于（ ）| A．4x-3y+13=0 | B．4x+3y+13=0 | C．4x-y+1=0 | D．4x+3y-13=0 |
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| 直线l经过A（2，1），B（1，m2）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是______． |
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