一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm

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一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　）

A．3cm

B．4cm

C．7cm

D．11cm

答案

C．

解析

试题分析：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10．
因此，本题的第三边应满足4＜x＜10，把各项代入不等式符合的即为答案．
3，4，11都不符合不等式4＜x＜10，只有7符合不等式，故答案为7cm．
故选C．

举一反三

AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_ °

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一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm。则它的周长是 cm

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探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数．