AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=60°,∠C=70°,则∠EAD=_ °
题型:不详难度:来源:
AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=60°,∠C=70°,则∠EAD=_ ° |
答案
5°. |
解析
试题分析:求出∠AEC=∠AEB=90°,根据三角形的内角和定理求出∠BAC,根据角平分线求出∠DAC,根据三角形内角和定理求出∠EAC,即可求出答案. ∵AE⊥BC, ∴∠AEC=∠AEB=90°, ∵∠B=60°,∠C=70°, ∴∠BAC=180°-60°-70°=50°, ∵AD平分∠BAC, ∴∠DAC=∠BAC=25°, ∵∠AEC=90°,∠C=70°, ∴∠EAC=180°-90°-70°=20°, ∴∠DAE=25°-20°=5°. |
举一反三
一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm。则它的周长是 cm |
探究与发现: 如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题: (1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由; (2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题: ①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX= °; ②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数; ③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.
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若直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是( ) |
如图,周长为,点、都在边上,的平分线垂直于,垂足为,平分线垂直于,垂足为,若,则的长为( )
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勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,,,,点都是矩形的边上,则矩形的面积为( )
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