直线3xsinα+y+3=0的倾斜角的取值范围是______．

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直线

xsinα+y+3=0的倾斜角的取值范围是______．

答案

设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ≤π，
根据直线的斜率的计算方法，可得AB的斜率为 K=-

sinα
易得-

≤k≤

，
由倾斜角与斜率的关系，易得-

≤tanθ≤

，
由正切函数的图象，可得θ的范围是[0，．

举一反三

若α∈[

，

)，则直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是______．

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对平面上两点A（-4，1），B（3，-1），直线y=kx+2与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是______．

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已知椭圆C：

=1 (a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂．
（1）若椭圆C上的点A（1，

）到F₁，F₂的距离之和为4，求椭圆C的方程和焦点的坐标；
（2）若M，N是C上关于（0，0）对称的两点，P是C上任意一点，直线PM，PN的斜率都存在，记为k_PM，k_PN，求证：k_PM与k_PN之积为定值．

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过双曲线2x²-y²=1上一点A（1，1）作两条动弦AB，AC，且直线AB，AC的斜率的乘积为3．
（1）问直线BC是否可与坐标轴垂直？若可与坐标轴垂直，求直线BC的方程，若不与坐标轴垂直，试说明理由．
（2）证明直线BC过定点．

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求直线3x-2y+24=0的斜率及它在x、y轴上的截距．

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