过点（-1，2）的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长2，则直线l的斜率为______．

题型：湖北难度：来源：

过点（-1，2）的直线l被圆x²+y²-2x-2y+1=0截得的弦长

2

，则直线l的斜率为______．

答案

设直线的斜率为k，则直线方程为：y-2=k（x+1）；圆的圆心坐标（1，1）半径为1，所以圆心到直线的距离d=

|2k+1|

1 +k2

，
所以(

|2k+1|

1 +k2

)2+(

2

2

)2=1，解得k=-1或k=-

1

7

故答案为：-1或-

1

7