已知实数x,y满足x2+y2-4x=0,则yx+2的取值范围是( )A.[-33,33]B.(-∞,-33]∪[33,+∞)C.[-3,3]D.(-∞,-3]
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已知实数x,y满足x2+y2-4x=0,则yx+2的取值范围是( )A.[-33,33]B.(-∞,-33]∪[33,+∞)C.[-3,3]D.(-∞,-3]
题型:不详
难度:
来源:
已知实数x,y满足x
2
+y
2
-4x=0,则
y
x+2
的取值范围是( )
A.[-
3
3
,
3
3
]
B.(-∞,-
3
3
]∪[
3
3
,+∞)
C.[-
3
,
3
]
D.(-∞,-
3
]∪[
3
,+∞)
答案
x
2
+y
2
-4x=0化为(x-2)
2
+y
2
=4,圆心坐标(2,0),半径为2,
y
x+2
表示圆上的点与(-2,0)连线的斜率,
令k=
y
x+2
,如图,
直线与圆相切,
在直角三角形CAB中,∠ACB=30°,⇒k=
3
3
由图形的对称性知,k′=-
3
3
.
综合可得,
y
x+2
的取值范围是
[-
3
3
,
3
3
]
.
故选A.
举一反三
直线x+y+1=0的倾斜角与在 y 轴上的截距分别是( )
A.135°,1
B.45°,-1
C.45°,1
D.135°,-1
题型:不详
难度:
|
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直线l经过A(2,1)、B(1,m
2
)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是( )
A.[0,π)
B.
[0,
π
4
]∪[
3
4
π,π)
C.
[0,
π
4
]
D.
[0,
π
4
]∪(
π
2
,π)
题型:不详
难度:
|
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若直线x=1的倾斜角为α,则α( )
A.等于0
B.等于
π
4
C.等于
π
2
D.不存在
题型:上海
难度:
|
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如果直线l上的一点A沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到直线l上,则l的斜率是______.
题型:不详
难度:
|
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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x
2
+y
2
-4y=0所截得的弦长为( )
A.
3
B.2
C.
6
D.2
3
题型:陕西
难度:
|
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