已知曲线C1的方程为，圆C2的方程为(x-3)2+y2=1，斜率为k(k＞0)的直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与曲线C1相交于点B，|AB|=，则直线AB

题型：同步题难度：来源：

已知曲线C₁的方程为

，圆C₂的方程为(x-3)²+y²=1，斜率为k(k＞0)的直线l与圆C₂相切，切点为A，直线l与曲线C₁相交于点B，|AB|=

，则直线AB的斜率为[ ]
A．

B．

C．1
D．

答案

举一反三

过点（-1，-2）的直线l被圆x²+y²-2x-2y+1=0截得的弦长为

，则直线l的斜率为（）。

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△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a>0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于k。
①若k=-1，则△ABC是直角三角形；
②若k=1，则△ABC是直角三角形；
③若k=-2，则△ABC是锐角三角形；
④若k=2，则△ABC是锐角三角形。
以上四个命题中正确命题的序号是（）。

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如图，在平面直角坐标系xOy中，M，N分别是椭圆的顶点，过坐标原点直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k，
(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；
(2)当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
(3)对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

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定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”。过函数

图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为[ ]
A.10
B.11
C12
D.13

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已知直线

与双曲线

交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率k_PA，k_PB存在时，k_PA·k_PB=[ ]
A.

D.与P点位置有关

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