(本小题满分12分)求一条渐近线方程是,且过点的双曲线的标准方程,并求此双曲线的离心率.
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(本小题满分12分)求一条渐近线方程是,且过点的双曲线的标准方程,并求此双曲线的离心率.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)求一条渐近线方程是
,且过点
的双曲线的标准方程,并求此双曲线的离心率.
答案
解:由题意可设双曲线的方程为
, ……3分
又点
在双曲线上,则
,得
, ……6分
即双曲线的方程为
,标准方程为
, ……8分
由此可知
,
,
, ……10分
离心率
. ……12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)已知
,
,若动点
满足
,
点的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)试确定
的取值范围,使得对于直线
:
,曲线
上总有不同的两点关于直线
对称.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆
的圆心坐标为
,半径为
,点
在圆周上运动,
(Ⅰ)求圆
的极坐标方程;
(Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点
重合,
轴非负半轴与极轴重合,
为
中点,求点
的参数方程.
题型:不详
难度:
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设抛物线
:
的准线与对称轴相交于点
,过点
作抛物线
的切线,
切线方程是
.
题型:不详
难度:
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(几何证明选讲选做题) 如图4,
是圆
外一点,直线
与圆
相交于
、
,
、
是圆
的切线,切点为
、
。若
,则四边形
的面积
.
题型:不详
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若椭圆
交于A、B两点,过原点与线段AB中点连线的斜率为
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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