已知a=（2，0），b=（3，3），则a与b的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

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已知a=（2，0），b=（3，3），则a与b的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（2，0），


b
=（3，3），则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
答案
已知


a
=（2，0），


b
=（3，3），
∴


a
 •


b
=6+0=6，|


a
|=2，|


b
|=3


2

∴6=2×3


2
×cosθ
∴cosθ=


2
2

∴θ=45°
故选B．
举一反三
已知向量


a
、


b
、


c
且


a
+


b
+


c
=


0
，|


a
|=3，|


b
|=4，|


c
|=5．设


a
与


b
的夹角为θ1，


b
与


c
的夹角为θ2，


a
与


c
的夹角为θ3，则它们的大小关系是______（按从大到小）
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（文）已知动圆过定点P（0，1），且与定直线y=-1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点Q（0，-1）且以


a
=(-1，-k)为方向向量的直线l与轨迹M相交于A、B两点．若∠APB为钝角，求直线l斜率的取值范围．
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已知|


a
|=1，


a
•


b
=
1
2
，（


a
-


b
）2=
1
2
，则


a
与


b
的夹角等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
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已知|


a
|=2，|


b
|=3，(


a
-2


b
)•(2


a
+


b
)=-1，那么向量


a
与


b
的夹角为=______．
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已知|


a
|=


3
，|


b
|=2


3
，


a
•


b
=-3，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
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