如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．（1）求sin∠BAD的值；（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为

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如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且

．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S_△_ABD，△BCD的面积为S_△_BCD，求

的值．

答案

（1）

（2）

解析

（1）在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，
则AC=10，

．
又∵

，AB=13，
∴

．
∵

，∴

．
∴

．
（2）

，

，
则

，∴

．

举一反三

建立适当的坐标系，用坐标法解决下列问题：
已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2．7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知

的两条角平分线

和

相交于H，

，F在

上，且

。

（Ⅰ）证明：B、D、H、E四点共圆；
（Ⅱ）证明：

平分

。

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曲线

在点（0,1）处的切线方程为。

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设

是等腰三角形，

，则以

为焦点且过点

的双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是（）
A.

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