)已知、是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足;(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若
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)已知、是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足;(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若
题型:不详
难度:
来源:
)
已知
、
是椭圆
的左、右焦点,
为坐标原点,点
在椭圆上,线段
与
轴的交点
满足
;
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点
作直线
l
交椭圆于
A
、
B
两点,交y轴于
M
点,若
,求
的值.
答案
(1)
(2) -10
解析
(I)
点
是线段
的中点
是
的中位线,
又
,
椭圆的标准方程为
(II)设
点的坐标分别为
,又易知
点的坐标为(2,0).
去分母整理
同理由
可得:
是方程
的两个根
举一反三
已知椭圆
的对称点落在直线
)上,且椭圆
C
的离心率为
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设
A
(3,0),
M
、
N
是椭圆
C
上关于
x
轴对称的任意两点,连结
AN
交椭圆于另一点
E
,求证直线
ME
与
x
轴相交于定点.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
和直线
,直线
,
都经过圆C外
定点A(1,0).
(Ⅰ)若直线
与圆C相切,求直线
的方程;
(Ⅱ)若直线
与圆C相交于P,Q两点,与
交于N点,且线段PQ的中点为M,
求证:
为定值.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
C
经过
,
两点,且在
y
轴上截得的线段长为
,半径小于5。
(Ⅰ)求圆
C
的方程;
(Ⅱ)若直线
∥
,且
与圆
C
交于点
,
,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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已知以点
为圆心的圆与
轴交于点
、
,与
轴交于点
、
,其中
为原点。
(Ⅰ)求
的面积;
(Ⅱ)设直线
与圆
交于点
,若
,求圆
的方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线
与直线
平行,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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