已知圆和直线，直线，都经过圆C外定点A(1，0)．（Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，求

题型：不详难度：来源：

已知圆和直线，直线，都经过圆C外
定点A(1，0)．
（Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，
求证:为定值．

答案

（1），（2）6

解析

（Ⅰ）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．
②若直线斜率存在，设直线为，即．
由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，
即： ,解之得 ．
所求直线方程是，．
（Ⅱ）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,
可设直线方程为
由 得．
再由 
得．
∴    得．
∴  
为定值