已知M(-2,-3),N(3,0),直线l过点(-1,2)且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是(  )A.k≤-12或k≥5B.-12≤k≤5C.12

已知M(-2,-3),N(3,0),直线l过点(-1,2)且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是(  )A.k≤-12或k≥5B.-12≤k≤5C.12

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已知M(-2,-3),N(3,0),直线l过点(-1,2)且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是(  )
A.k≤-
1
2
或k≥5
B.-
1
2
≤k≤5
C.
1
2
≤k≤5
D.-5≤k≤
1
2
答案
(如图象)即P(-1,2),
由斜率公式可得PM的斜率k1=
2-(-3)
-1-(-2)
=5,
直线PN的斜率k2=
2-0
-1-3
=-
1
2

当直线l与x轴垂直(红色线)时记为l′,
可知当直线介于l′和PM之间时,k≥5,
当直线介于l′和PN之间时,k≤-
1
2

故直线l的斜率k的取值范围是:k≤-
1
2
,或k≥5
故选A
举一反三
双曲线的渐近线与圆相切,则r=
A.B.2C.3D.6

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曲线与曲线 ()关于直线对称,则直线的方程为 (      )  
A.B.C.D.

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关于曲线的下列说法:①关于原点对称;②关于直线对称;③是封闭图形,面积大于;④不是封闭图形,与圆无公共点;⑤与曲线D的四个交点恰为正方形的四个顶点,其中正确的序号是              
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设曲线C的方程是y=x3x,将C沿x轴、y轴正向分别平移ts单位长度后,得到曲线C1.
(1)写出曲线C1的方程;
(2)证明:曲线CC1关于点A)对称.
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已知曲线x2+2y2+4x+4y+4=0按向量a=(2,1)平移后得到曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点D(0,2)的直线与曲线C相交于不同的两点MN,且MDN之间,设,求实数λ的取值范围.
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