已知M（-2，-3），N（3，0），直线l过点（-1，2）且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）A．k≤-12或k≥5B．-12≤k≤5C．12

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已知M（-2，-3），N（3，0），直线l过点（-1，2）且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A．k≤- 1 2 或k≥5

B．- 1 2 ≤k≤5

C． 1 2 ≤k≤5

D．-5≤k≤ 1 2

答案

（如图象）即P（-1，2），
由斜率公式可得PM的斜率k₁=

2-(-3)

-1-(-2)

=5，
直线PN的斜率k₂=

2-0

-1-3

=-

1

2

，
当直线l与x轴垂直（红色线）时记为l′，
可知当直线介于l′和PM之间时，k≥5，
当直线介于l′和PN之间时，k≤-

1

2

，
故直线l的斜率k的取值范围是：k≤-

1

2

，或k≥5
故选A