四边形ABCD,A(0,0),B(1,0),C(2,1),D(0,3),绕y轴旋转一周,求所得旋转体的体积.

四边形ABCD,A(0,0),B(1,0),C(2,1),D(0,3),绕y轴旋转一周,求所得旋转体的体积.

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四边形ABCD,A(0,0),B(1,0),C(2,1),D(0,3),绕y轴旋转一周,求所得旋转体的体积.魔方格
答案
V圆锥=
1
3
πr2h
=
1
3
π×22×2=
8
3
π

V圆台=
1
3
πh(r2+R2+Rr)
=
1
3
π×1×(22+12+2×1)=
7
3
π

∴V=V圆锥+V圆台=5π.
举一反三
等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的底面半径与球的半径相等,则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为______.
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已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2,则它的表面积是______.
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一个圆台的上、下底面面积分别是1cm2和49cm2,一个平行底面的截面面积为25cm2,m则这个截面与上、下底面的距离之比是(  )
A.2:1B.3:1C.


2
:1
D.


3
:1
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一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径,则这个圆柱的体积与球的体积之比为______.
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把一根长4m,直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木,则方木的体积为______.
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