两条直线l1:x-3y+2=0与l2:x-y+2=0的夹角的大小是______.
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两条直线l1:x-3y+2=0与l2:x-y+2=0的夹角的大小是______.
题型:上海
难度:
来源:
两条直线l
1
:x-
3
y+2=0与l
2
:x-y+2=0的夹角的大小是______.
答案
由于两条直线l
1
:x-
3
y+2=0与l
2
:x-y+2=0的斜率分别为
3
3
、1,设两条直线的夹角为θ,
则tanθ=|
k
2
-k
1
1
+k
2
•k
1
|=|
1-
3
3
1+1×
3
3
|=
3-
3
3+
3
=2-
3
,
∴tan2θ=
2tanθ
1
-tan
2
θ
=
3
3
,∴2θ=
π
6
,θ=
π
12
,
故答案为
π
12
.
举一反三
(参数方程与极坐标选讲)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:ρ
2
+2ρcosθ=0,点P的极坐标为
(2,
π
2
)
,过点P作圆C的切线,则两条切线夹角的正切值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l
1
;x+y+1=0和l
2
:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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将直线
y=
3
x
绕原点逆时针旋转60°,所得直线的方程为( )
A.
y=-
3
x
B.
y=-
3
3
x
C.y=-3x
D.
y=-
1
3
x
题型:不详
难度:
|
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若直线
3
x-y-1=0
与直线x-ay=0的夹角为
π
6
,则实数a等于( )
A.
3
B.0
C.
2
D.0或
3
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
:
3
x-y+2=0,l
2
:3x+
3
y-5=0,则直线l
1
与l
2
的夹角是______.
题型:上海二模
难度:
|
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