(参数方程与极坐标选讲)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:ρ2+2ρcosθ=0,点P的极坐标为(2,π2),过点P作圆C的切线,则两条切线夹角的正切值是___
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(参数方程与极坐标选讲)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:ρ2+2ρcosθ=0,点P的极坐标为(2,π2),过点P作圆C的切线,则两条切线夹角的正切值是___
题型:不详
难度:
来源:
(参数方程与极坐标选讲)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:ρ
2
+2ρcosθ=0,点P的极坐标为
(2,
π
2
)
,过点P作圆C的切线,则两条切线夹角的正切值是______.
答案
圆C的极坐标方程ρ
2
+2ρcosθ=0,化为普通方程为 x
2
+y
2
+2x=0,即 (x-1)
2
+y
2
=1.
它表示以C(1,0)为圆心,以1为半径的圆.
点P的极坐标为
(2,
π
2
)
,化为直角坐标为(0,2).
设两条切线夹角为2θ,则sinθ=
1
5
,cosθ
2
5
,故tanθ=
1
2
.
再由tan2θ=
2tanθ
1-
tan
2
θ
=
4
3
,
故答案为
4
3
.
举一反三
已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l
1
;x+y+1=0和l
2
:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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将直线
y=
3
x
绕原点逆时针旋转60°,所得直线的方程为( )
A.
y=-
3
x
B.
y=-
3
3
x
C.y=-3x
D.
y=-
1
3
x
题型:不详
难度:
|
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若直线
3
x-y-1=0
与直线x-ay=0的夹角为
π
6
,则实数a等于( )
A.
3
B.0
C.
2
D.0或
3
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
:
3
x-y+2=0,l
2
:3x+
3
y-5=0,则直线l
1
与l
2
的夹角是______.
题型:上海二模
难度:
|
查看答案
直线2x+y-3=0与直线3x+9y+1=0的夹角是( )
A.
π
2
B.arctan2
C.
π
4
D.
π
6
题型:不详
难度:
|
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