已知直线l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（　　）A．0B．1C．0或1D．0或-1

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已知直线l₁：ax-y+2a=0，l₂：（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（　　）

A．0

B．1

C．0或1

D．0或-1

答案

当a=0 时，直线l₁的斜率等于0，直线l₂的斜率不存在，直线l₁和 l₂互相垂直．
当两直线的斜率都存在时，根据斜率之积等于-1可得 a×

1-2a

=-1，∴a=1．
综上，a=±1，
故选C．

举一反三

经过点（2，-1），且与直线x+y-5=0垂直的直线方程是______．

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“平面上两条直线的斜率的乘积等于-1”是这两条直线垂直的______条件．
（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）

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过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线y=2x+m平行，则线段AB的长为______．

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已知点A（1，-2），B（m，2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是（　　）

A．-2

B．-7

C．3

D．1

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过点M（2，4）作两条互相垂直的直线，分别交x轴y轴的正半轴于A、B，若四边形OAMB的面积被直线AB平分，求直线AB的方程．

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