已知直线ay-y+2a=0和(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则a=______.

已知直线ay-y+2a=0和(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则a=______.

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已知直线ay-y+2a=0和(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则a=______.
答案
当a=0 时,两直线分别为 y=0,和x=0,满足垂直这个条件,
当a≠0 时,两直线的斜率分别为a 和
1-2a
a
,由斜率之积等于-1得:a•
1-2a
a
=-1,
解得 a=1,综上,a=0 或a=1.
故答案为   0或1.
举一反三
两条直线l1:2x+ay=2和l2:ax-2y=1垂直的条件是(  )
A.a=0B.a∈R且a≠0C.a∈RD.a不存在
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直线l与直线3x+4y-15=0垂直,与圆x2+y2-18x+45=0相切,则l的方程是(  )
A.4x-3y-6=0
B.4x-3y-66=0
C.4x-3y-6=0或4x-3y-66=0
D.4x-3y-15=0
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若直线l1:(m+3)x+4y+3m-5=0与l2:2x+(m+5)y-8=0平行,则m的值为(  )
A.-7B.-1或-7C.-6D.-
13
3
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过直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点,且与第一条直线垂直的直线l的方程是(  )
A.x-3y+7=0B.x-3y+13=0C.2x-y+7=0D.3x-y-5=0
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若直线x-y=1与直线(m+3)x+my-8=0平行,则m=______.
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