已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-14=0.(Ⅰ)求过点A和直线l垂直的直线方程;(Ⅱ)求点A在直线l上的射影的坐标.
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已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-14=0. (Ⅰ)求过点A和直线l垂直的直线方程; (Ⅱ)求点A在直线l上的射影的坐标. |
答案
(Ⅰ)因为直线l的斜率是-, 由题意知所求直线的斜率为 所求直线方程是:y-2=(x-2),即4x-3y-2=0. (Ⅱ)由, 解得: 点A在直线l上的射影的坐标是(2,2). |
举一反三
已知直线ay-y+2a=0和(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则a=______. |
两条直线l1:2x+ay=2和l2:ax-2y=1垂直的条件是( )A.a=0 | B.a∈R且a≠0 | C.a∈R | D.a不存在 |
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直线l与直线3x+4y-15=0垂直,与圆x2+y2-18x+45=0相切,则l的方程是( )A.4x-3y-6=0 | B.4x-3y-66=0 | C.4x-3y-6=0或4x-3y-66=0 | D.4x-3y-15=0 |
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若直线l1:(m+3)x+4y+3m-5=0与l2:2x+(m+5)y-8=0平行,则m的值为( ) |
过直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点,且与第一条直线垂直的直线l的方程是( )A.x-3y+7=0 | B.x-3y+13=0 | C.2x-y+7=0 | D.3x-y-5=0 |
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