已知，直线， 相交于点P，交y轴于点A，交x轴于点B（1）证明：；（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；（3）设S=" f" (m), 求的单

题型：不详难度：来源：

已知，直线， 相交于点P，交y轴于点A，交x轴于点B
（1）证明：；
（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；
（3）设S=" f" (m), 求的单调区间.

答案

（1）见解析   （2）1
（3）在（－1，0）上为减函数，在（0，1）上为增函数

解析

（1）证明：可把两条直线化为
而
（2）由可求得P点坐标为


又
（3）, 又是单调递减的函数,
而在（－1，0）上递增，在（0，1）上递减，
在（－1，0）上为减函数，在（0，1）上为增函数