已知动点到定点的距离比到直线的距离小1.（1）求动点的轨迹的方程；（2）取上一点，任作弦，满足,则弦是否经过一个定点？若经过定点（设为点），请写出点的坐标，否则

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已知动点

到定点

的距离比到直线

的距离小1.
（1）求动点

的轨迹

的方程；
（2）取

上一点

，任作弦

，满足

,则弦

是否经过一个定点？若经过定点（设为点

），请写出

点的坐标，否则说明理由.

答案

（1）

（2）

，见解析

解析

（1）由定义易知轨迹

的方程为

.
（2）由（1）知

设

化简得

，即

（＊）
假设弦

经过一个定点

，则有

，即

，
化简得

（＊＊）
比较（＊）和（＊＊），得

举一反三

直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )．

A．1	B．－1
C．－2或－1	D．－2或1

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若直线l：y＝kx－

与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)

A．[

，

)

B．(

，

)

C．(

，

)

D．[

，

]

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已知函数f(x)＝a^x(a>0，且a≠1)，当x<0时，f(x)>1，方程y＝ax＋

表示的直线是(　　)

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已知点A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是________．

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已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l₁：3x－y－1＝0和l₂：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．

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