设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是( )A.圆B.两条平行直线C.抛物线D.双曲线
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设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是( )A.圆B.两条平行直线C.抛物线D.双曲线
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设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是( )
A.圆
B.两条平行直线
C.抛物线
D.双曲线
答案
B
解析
【思路点拨】设动点P的纵坐标t为参数,来表示|OP|=|OQ|,
·
=0,并消去参数得轨迹方程,从而确定轨迹.
设P(1,t),Q(x,y),
由题意知|OP|=|OQ|,
∴1+t
2
=x
2
+y
2
, ①
又
·
=0,∴x+ty=0,
∴t=-
,y≠0. ②
把②代入①,得(x
2
+y
2
)(y
2
-1)=0,即y=±1.
所以动点Q的轨迹是两条平行直线.
举一反三
已知直线
l
1
:
k
1
x
+
y
+1=0与直线
l
2
:
k
2
x
+
y
-1=0,那么“
k
1
=
k
2
”是“
l
1
∥
l
2
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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点
A
(1,3)关于直线
y
=
kx
+
b
对称的点是
B
(-2,1),则直线
y
=
kx
+
b
在
x
轴上的截距是( )
A.-
B.
C.-
D.
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过点(1,2)且与直线
平行的直线方程是
.
题型:不详
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已知点
,点
在
轴上,且
,则点
的坐标是
.
题型:不详
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求经过点
并且和
轴的正半轴、
轴的正半轴所围成的三角形的面积是
的直线方程.
题型:不详
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|
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