求满足下列条件的直线方程：（1）经过两条直线和的交点，且平行于直线；（2）经过两条直线和的交点，且垂直于直线.

题型：不详难度：来源：

求满足下列条件的直线方程：
（1）经过两条直线和的交点，且平行于直线；
（2）经过两条直线和的交点，且垂直于直线.

答案

（1）（2）

解析

试题分析：（1）联立两直线方程
得   
即两直线交点坐标为.                  2分
∵所求直线与已知直线平行.
∴设直线方程；将交点坐标代入直线方程，解得.
∴直线.                    5分
（2）联立两直线方程
得    
即两直线交点坐标为.                  7分
∵所求直线与已知直线垂直.
∴设直线方程；将交点坐标代入直线方程，解得.
∴直线.                   10分
点评：两直线的交点即方程组的解，两直线平行，斜率相等，两直线垂直，斜率相乘等于