在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。(Ⅰ
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在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。(Ⅰ
题型:不详
难度:
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在直角坐标系xoy中,直线
的参数方程为
(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
。
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线
交于点A、B,若点P的坐标为
,求|PA|+|PB|。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)由
得
即
5分
(Ⅱ)将
的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得
,
即
由于
,故可设
是上述方程的两实根,
所以
故由上式及t的几何意义得:
|PA|+|PB|=
=
。 12分
点评:极坐标
与直角坐标
的互化
,第二问采用参数方程的方法求解圆中的弦长问题比平面几何法简单
举一反三
过点
的倾斜角为
的直线
与圆
交于
两点,则
.
题型:不详
难度:
|
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直线
的倾斜角为_____________________
题型:不详
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已知点
,则线段
的垂直平分线的方程是________________
题型:不详
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已知直线
,若
,则
=______
题型:不详
难度:
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直线
:
与第二象限围成三角形面积的最小值为______
题型:不详
难度:
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