已知三角形ABC的顶点坐标分别为A，B，C；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明△ABC为直角三角形；（3）求△ABC外接圆方程。

题型：不详难度：来源：

已知三角形ABC的顶点坐标分别为A，B，C；
（1）求直线AB方程的一般式；
（2）证明△ABC为直角三角形；
（3）求△ABC外接圆方程。

答案

（1）（2） ∴，则∴△ABC为直角三角形（3）

解析

试题分析：（1）直线AB方程为：，化简得：；    4分
（2）    2分；，∴，则
∴△ABC为直角三角形    8分 
（3）∵△ABC为直角三角形，∴△ABC外接圆圆心为AC中点M，  10分
半径为r=，    12分
∴△ABC外接圆方程为    13分
点评：由两点坐标求直线方程可用两点式，也可先求出斜率，再由点斜式写出直线方程，求圆的方程常采用待定系数法，设出圆的方程，代入条件求解方程