过点P(1, 4)的直线l与两坐标轴正半轴相交，当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时，直线l的方程是____________________

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答案

解析

试题分析：设直线在x,y轴的截距分别为a,b（a>0,b>0）.依题意有，

，
所以，

，“=”成立的条件是

且

，解得，a=3,b=6,故所求直线方程为

。
点评：中档题，本题具有一定综合性，通过创造应用均值定理的条件，建立方程组，使问题得解。

举一反三

已知直线

经过两点P₁（4，-2）和P₂（-1，8）。
（1）求直线

的斜率；
（2）求直线

的一般式方程，并把它写成斜截式、截距式方程.

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过点（1，0）且与直线

平行的直线方程是

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过原点的直线与圆

有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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已知直线

与直线

：

平行，且

与

间的距离为

，则直线

的方程是

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直线过点（-1，3），且与曲线

在点（1，-1）处的切线相互垂直，则直线的方程为。

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