(1) 已知直线(a+2)x+(1-a)y-3="0" 和直线(a-1)x +(2a+3)y+2="0" 互相垂直.求a值(2) 求经过点并且在两个坐标轴上的截

(1) 已知直线(a+2)x+(1-a)y-3="0" 和直线(a-1)x +(2a+3)y+2="0" 互相垂直.求a值(2) 求经过点并且在两个坐标轴上的截

题型:不详难度:来源:
(1) 已知直线(a+2)x+(1-a)y-3="0" 和直线(a-1)x +(2a+3)y+2="0" 互相垂直.求a值
(2) 求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程
答案
(1) a=1或a=-1 ;(2)这样的直线有条:,或
解析

试题分析:(1)解:当(a+2) (a-1)+ (1-a) (2a+3)=0时两直线互相垂直   3分
解得a=1或a=-1      6分
(2)解:当截距为时,设,过点,则得,即;   8分
当截距不为时,设   10分
过点,则得,或,即,或
这样的直线有条:,或   12分
点评:中档题,两直线垂直,斜率之积为-1,或一直线的斜率为0,另一直线的斜率不存在。(2)是易错题,截距为0 的情况易忽视。
举一反三
直线x+y=1和直线2mx-y=4互相垂直,则m的值是(   )
A.B.4C.D.

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图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则  (  )
A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k2

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直线经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线的方程。
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已知直线经过点,则实数的值为          .
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过点且平行于直线的直线方程为         .
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