过点作直线，使它被两相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．
题型：不详难度：来源：
作直线
，使它被两相交直线
和
所截得的线段
恰好被
点平分，求直线的方程．答案
解析
试题分析：设
点坐标
，
线段的中点为，∴ 由中点公式，可设
点坐标为
，两点分别在直线和上，∴
解得
， 由两点式可得直线
的方程为．点评：直线方程有多种形式：点斜式，斜截式，两点式，截距式，一般式，在求直线方程时要结合已知条件选用合适的方程形式，本题已知中出现的点较多，因此采用两点式的思路，去求出另一点坐标
举一反三
中，
边上的高所在的直线的方程为
，
的平分线所在直线的方程为
，若点
的坐标为
。（1）求点
的坐标；（2）求直线BC的方程；
（3）求点C的坐标。
的距离等于_________．
与
的交点
，求：（1）过点且过原点的直线方程；（2）过点且垂直于直线
的直线
的方程。
的倾斜角大小是
，则
的切线，切点为
，设点在
轴上的投影是点
；又过点作曲线
的切线，切点为
，设在轴上的投影是
；………；依此下去，得到一系列点
，设点的横坐标为
.
（1）求直线
的方程；（2）求数列
的通项公式；（3）记
到直线
的距离为
，求证：
时，
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