已知点A(-2,-3),B(3,2),直线l过点P(-1,5)且与线段AB有交点,设直线l的斜率为k,则k的取值范围是
题型:不详难度:来源:
已知点A(-2,-3),B(3,2),直线l过点P(-1,5)且与线段AB有交点,设直线l的斜率为k,则k的取值范围是 |
答案
解析
试题分析:先根据A,B,P的坐标分别求得直线AP和BP的斜率,设l与线段AB交于M点,M由A出发向B移动,斜率越来越小,其间会出现PM平行y轴,此时无斜率.求得k的一个范围,过了这点,斜率由负无穷大向-进发求得k的另一个范围,最后综合可得答案。
解:直线AP的斜率k=,直线BP的斜率k=设l与线段AB交于M点,M由A出发向B移动,斜率越来越小,其间会出现PM平行y轴,此时无斜率,即k≥8,过了这点,斜率由负无穷大向-进发,即k≤-综上,k≤-或k≥8.故答案为:k≤-或k≥8. 点评:本题主要考查了直线的斜率,解题的关键是利用了数形结合的思想,解题过程较为直观 |
举一反三
已知点,直线,在直线上找一点使得最小,则这个最小值为( )A. | B.8 | C.9 | D.10 |
|
过点P的直线L与以、为端点的线段有公共点,则直线L的斜率k的取值范围是( ) |
最新试题
热门考点