试题分析:(1)∵AC⊥AD 且 ∴ ∴直线AD的方程为: 即 ………2分 由 解得 即A(0,-2) ………4分 ∵ABCD是矩形 ∴ABCD外接圆的圆心为对角线AC与BD的交点,即M(2,0), 半径r="|AM|=2" . 故其方程为 ………6分 (2)①当直线m的斜率不存在时,其方程为x="0," m与圆M的交点为A(0,-2),B(0,2) 满足|AB|=4, ∴x=0符合题意。 ………8分 ②当直线m的斜率存在时,设m的方程为y=kx-1,即kx-y-1=0,则圆心(2,0)到直线m的距离为: 解得: ∴此时m的方程为: 故所求m的方程为:或 ………12分 点评:典型题,涉及求圆的问题,往往利用定义法—即求圆心、半径,或利用“待定系数法”。本题中求切线方程是一道易错题,应该注意到,自圆外一点作圆的切线有两条,防止遗漏“斜率”不存在的切线。 |