（本题满分16分）已知直线：（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.（2）为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围.（3）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三

题型：不详难度：来源：

（本题满分16分）已知直线

：

（1）求证：不论实数

取何值，直线

总经过一定点.
（2）为使直线不经过第二象限，求实数

的取值范围.
（3）若直线

与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求

的方程.

答案

（1）直线方程整理得：

所以直线恒过定点

（2）

(3)

解析

试题分析：（1）直线方程整理得：

所以直线恒过定点

（2）当a=2时，直线垂直x轴。当

时由（1）画图知：斜率

得

综上：

(3)由题知

则

令y=0则

,令x=0则

.所以

所以当

时三角形面积最小，

：

点评：求直线方程的一般步骤:(1)寻找所求直线的满足的两个条件(2)将条件转化,使转化后的条件更利于列出方程组(3)列方程组求解

举一反三

（本题满分20分）设直线l₁：y＝k₁x＋1，l₂：y＝k₂x－1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂＋1＝0.
（Ⅰ）证明：直线l₁与l₂相交；（Ⅱ）试用解析几何的方法证明：直线l₁与l₂的交点到原点距离为定值．（Ⅲ）设原点到l₁与l₂的距离分别为d₁和d₂求d₁+d₂的最大值

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过点

且与直线

垂直的直线方程为

A．

B．

C．

D．

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直线

与直线

平行，则

的值为_______________.

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(本小题满分12分)
已知

的三个顶点

.
（Ⅰ）求

边所在直线方程；
（Ⅱ）

边上中线

的方程为

，且

,求

的值.

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已知点P在直线x＋3y－1＝0上，点Q在直线x＋3y＋3＝0上，PQ中点为M(x₀，y₀)，
且y₀≥x₀＋2，则

的取值范围为( )

A．	B．
C．	D．

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