平面直角坐标系中,三个顶点的坐标为A(a,0),B(0,b),C(0,c),点D(d,0)在线段OA上(异于端点),设a,b,c,d均为非零实数,直线BD交AC
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平面直角坐标系中,三个顶点的坐标为A(a,0),B(0,b),C(0,c),点D(d,0)在线段OA上(异于端点),设a,b,c,d均为非零实数,直线BD交AC
题型:不详
难度:
来源:
平面直角坐标系中,
三个顶点的坐标为A(a,0),B(0,b),C(0,c),点D(d,0)在线段OA上(异于端点),设a,b,c,d均为非零实数,直线BD交AC于点E,则OE所在的直线方程为
_
答案
解析
试题分析:∵A(a,0),B(0,b),C(0,c), D(d,0),∴直线AC:cx+ay-ac=0,直线BD:bx+dy-bd=0,联立
得点E(
),∴
,故直线OE的直线方程为
点评:求直线方程的一般方法
(1)直接法:直接选用直线方程的其中一种形式,写出适当的直线方程;
(2)待定系数法:先由直线满足的一个条件设出直线方程,方程中含有一个待定系数,再由题目中给出的另一条件求出待定系数,最后将求得的系数代入所设方程,即得所求直线方程。简而言之:设方程、求系数、代入
举一反三
(本题满分14分)在平面直角坐标系
中,已知点A(-2,1),直线
。
(1)若直线
过点A,且与直线
垂直,求直线
的方程;
(2)若直线
与直线
平行,且在
轴、
轴上的截距之和为3,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知直线
:
和
:
。
(1)当
∥
时,求a的值(2)当
⊥
时求a的值及垂足的坐标
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分)已知直线
:
(1)求证:不论实数
取何值,直线
总经过一定点.
(2)为使直线不经过第二象限,求实数
的取值范围.
(3)若直线
与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求
的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分20分)设直线
l
1
:
y
=
k
1
x
+1,
l
2
:
y
=
k
2
x
-1,其中实数
k
1
,
k
2
满足
k
1
k
2
+1=0.
(Ⅰ)证明:直线
l
1
与
l
2
相交;(Ⅱ)试用解析几何的方法证明:直线
l
1
与
l
2
的交点到原点距离为定值.(Ⅲ)设原点到
l
1
与
l
2
的距离分别为d
1
和d
2
求d
1
+d
2
的最大值
题型:不详
难度:
|
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过点
且与直线
垂直的直线方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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