(本小题满分8分)已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程
题型:不详难度:来源:
(本小题满分8分)已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程 |
答案
解:设直线l方程为4x+3y+b=0, ------------------1分 则l与x轴、y轴的交点为A(,0),B(0,).---------- 3分 ∴|AB|=. ---------------------- 4分 由|OA|+|OB|+|AB|=10, 得=10.∴b=±10. ------------------- 7分 ∴l方程为4x+3y+10=0,4x+3y-10=0. ------8分 |
解析
试题分析:因为直线l垂直于直线3x-4y-7=0,所以设直线l方程为4x+3y+b=0,再分别求出A,B点的坐标,利用两点间距离公式求出三角形ABO的三边长,根据三角形ABO的周长为10,就可得到参数B的值,求得直线l的方程. 点评:解决该试题的关键是利用垂直关系,设直线l方程为4x+3y+b=0,再分别求出A,B点的坐标,和三角形ABO的三边长。 |
举一反三
已知点、直线过点,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是 . |
(本小题满分8分)已知直线经过点,且垂直于直线, (1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积。 |
( )过点,且在轴上截距是轴上截距的倍的直线方程为 |
( )由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为 |
已知原点O(0,0),则点O到直线x+y+2=0的距离等于 . |
最新试题
热门考点